Η Wang Hong, επίκουρη καθηγήτρια στο Courant Institute of Mathematical Sciences του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης, πέτυχε ένα σημαντικό επίτευγμα στη γεωμετρική θεωρία μέτρου, αποδεικνύοντας την περίφημη εικασία Kakeya στις τρεις διαστάσεις.
Τι είναι η εικασία Kakeya;
Το 1917, ο Ιάπωνας μαθηματικός Sōichi Kakeya έθεσε ένα θεμελιώδες ερώτημα: Ποια είναι η μικρότερη δυνατή περιοχή που απαιτείται για να περιστραφεί μία άπειρα λεπτή βελόνα προς όλες τις κατευθύνσεις; Με άλλα λόγια, πόσο μικρός μπορεί να είναι ο χώρος που χρειάζεται για να γυρίσει η βελόνα 360 μοίρες χωρίς να αφήσει κενά; Η μαθηματική διατύπωση αυτής της ιδέας οδήγησε στην εικασία Kakeya, η οποία σχετίζεται με τις διαστάσεις των συνόλων Kakeya και έχει συνδέσεις με τη θεωρία αριθμών και την αρμονική ανάλυση.
Το επίτευγμα της Wang Hong
Μαζί με τον Joshua Zahl από το Πανεπιστήμιο της Βρετανικής Κολομβίας, η Wang παρουσίασε την απόδειξή τους σε ένα προδημοσιευμένο άρθρο στο arXiv, ένα ανοιχτό αποθετήριο επιστημονικών εργασιών. Η απόδειξη δείχνει ότι ένα σύνολο Kakeya στις τρεις διαστάσεις έχει διάσταση Hausdorff και διάσταση Minkowski ίση με 3 — διαστάσεις που μετρούν πόσο "μεγάλο" είναι ένα σύνολο από μαθηματική άποψη.
Το αποτέλεσμα προσέλκυσε το ενδιαφέρον της μαθηματικής κοινότητας, με τον διάσημο μαθηματικό Terence Tao να το χαρακτηρίζει ως «σημαντική πρόοδο» στη γεωμετρική θεωρία μέτρου.
Ποια είναι η Wang Hong;
Ποια είναι, όμως, η μαθηματικός πίσω από αυτό το επίτευγμα; Γεννημένη το 1991 στην Κίνα, η Wang ξεκίνησε τις σπουδές της στο Πανεπιστήμιο του Πεκίνου σε ηλικία 16 ετών. Στη συνέχεια, απέκτησε διδακτορικό από το MIT το 2019 και εργάστηκε στο Institute for Advanced Study πριν ενταχθεί στο UCLA και, αργότερα, στο Πανεπιστήμιο της Νέας Υόρκης.
Προς τη διάκριση του Fields Medal;
Η σημαντική αυτή πρόοδος ενδέχεται να φέρει τη Wang Hong στη λίστα των υποψηφίων για το Fields Medal το 2026 – μια από τις υψηλότερες τιμητικές διακρίσεις στα μαθηματικά, που θεωρείται το "Νόμπελ" του κλάδου. Αν το καταφέρει, θα γίνει η πρώτη Κινέζα γυναίκα που λαμβάνει το βραβείο.
