[3] - Geometric problems from and for Μath Contests

Έστω $P$ σημείο στο εσωτερικό του τριγώνου $\mathrm{\Delta }ABC$ τέτοιο ώστε $\mathrm{\angle }ABP=\mathrm{\angle }ACP$.

Δεδομένου ότι $AB=6$, $A{C}^{\prime }=8$, $BC=7$ και ${\displaystyle \frac{BP}{PC}}={\displaystyle \frac{1}{3}}$, να υπολογιστεί ο λόγοε $[{\displaystyle \frac{BP}{ABC}}]$. (το $[XYZ]$ συμβολίζει το εμβαδόν του $\mathrm{\Delta }XYZ$).

Harvard MIT Math Tournament 2025