Εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι

Τρεις κύκλοι ακτίνας $R_1,R_2$ και $R_3$ εφάπτονται ανά ζεύγη εξωτερικά μεταξύ τους, όπως στην φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Είναι γνωστό ότι μπορεί κανείς να σχηματίσει ένα ορθογώνιο τρίγωνο από τα τμήματα $AB,CD$ και $EF$. Βρείτε την ακτίνα $R_1$, δεδομένου ότι $R_2=3$ και $R_3=4$.