Μια Εκπληκτική Γεωμετρική Μέθοδος για Εφαπτομένες σε Έλλειψη

Ανακαλύψτε μια όμορφη μέθοδο για να βρείτε τις εφαπτομένες σε μια έλλειψη από ένα σημείο έξω από αυτήν, όπως αναφέρεται από τον David Bloom το $2001$, ο οποίος την έμαθε από ένα μάθημα του O. Zariski το $1958$:

• Σημείο Εκκίνησης: Έστω $E$ ένα σημείο έξω από την έλλειψη.
• Τέμνουσες: Από το ${\rm E}$ φέρουμε δύο τέμνουσες $CD$ και $FG$.
• Σημεία Τομής: Συνδέουμε τα σημεία $C$ με $F$ και $D$ με $G$. Οι ευθείες $CF$ και $DG$ τέμνονται στο σημείο $H$. Επίσης, συνδέουμε τα σημεία $C$ με $G$ και $D$ με $F$. Οι ευθείες $CG$ και $DF$ τέμνονται στο σημείο $J$.
• Εύρεση Εφαπτομένων: Η ευθεία $HJ$ τέμνει την έλλειψη στα σημεία $A$ και $B$. Οι ευθείες $EA$ και $EB$ είναι οι εφαπτομένες που αναζητούσαμε.

Αυτή η μέθοδος είναι τόσο απλή όσο και όμορφη, όπως σημειώνει ο David Bloom: 

«Οφείλω τα παραπάνω σε ένα μάθημα που παρακολούθησα το $1958$, το οποίο δίδαξε ο O. Zariski. Το αποτέλεσμα φαινόταν τόσο όμορφο που δεν το ξέχασα ποτέ».