Μαθηματική Πρόκληση: Οι Σφαίρες κατά Σειρά

Σε μια κλήρωση λοταρίας, μία μεγάλη γυάλινη σφαίρα περιέχει $49$ μπάλες, αριθμημένες από το $1$ έως το $49$. Σε κάθε περιστροφή της σφαίρας βγαίνει μία μπάλα και ο αριθμός της καταγράφεται και χωρίς επανατοποθέτηση στην επόμενη περιστροφή βγαίνει η δεύτερη μπάλα κ.ο.κ.

Ερώτηση:

Ποια είναι η πιθανότητα οι 6 σφαίρες να κληρωθούν σε αύξουσα σειρά; Δηλαδή, η πρώτη σφαίρα να είναι η μικρότερη, η δεύτερη να είναι μεγαλύτερη από την πρώτη, η τρίτη να είναι μεγαλύτερη από τη δεύτερη, και ούτω καθεξής, έτσι ώστε να σχηματίζεται μια αυστηρά αύξουσα ακολουθία.