Αστρικό πολύγωνο

Στο σχήμα, τα $a,b,c,d,e$   και $f$ είναι τα εμβαδά των αντίστοιχων περιοχών και όλες αυτές οι τιμές είναι φυσικοί αριθμοί διαφορετικοί μεταξύ τους και μικρότεροι από $10$.

Κάθε τρίγωνο που σχηματίζεται από τρεις περιοχές έχει ένα άρτιο εμβαδόν και το εμβαδόν του πλήρους αστεριού είναι $31$. Να υπολογίσετε το εμβαδόν $f$.