Σήμερα τιμούμε την 120η επέτειο από τη γέννηση του Dattaraya Ramchandra Kaprekar (1905–1986), μιας εμβληματικής προσωπικότητας στον τομέα των ψυχαγωγικών μαθηματικών.
Γεννημένος στο Devlali της Μαχαράστρα, ο Kaprekar δεν απέκτησε μεταπτυχιακούς τίτλους, αλλά αφιέρωσε τη ζωή του στη διδασκαλία (1930–1962) σε τοπικό σχολείο της γενέτειράς του. Παρ’ όλα αυτά, κατόρθωσε να αφήσει ανεξίτηλο το στίγμα του στη θεωρία των αριθμών, κερδίζοντας αναγνώριση για τις ευφυείς και πρωτότυπες ανακαλύψεις του.
Οι συνεισφορές του Kaprekar περιλαμβάνουν:
Σταθερά Kaprekar (6174)
Ανακαλύφθηκε το 1949 και προκύπτει από μια επαναληπτική διαδικασία με οποιονδήποτε τετραψήφιο αριθμό που έχει τουλάχιστον δύο διαφορετικά ψηφία. Με την αναδιάταξη των ψηφίων για τη δημιουργία του μεγαλύτερου και μικρότερου αριθμού και την αφαίρεση του ενός από τον άλλον, η διαδικασία οδηγεί πάντα στο 6174 σε λιγότερες από επτά επαναλήψεις.
Αριθμοί Kaprekar
Οι αριθμοί αυτοί έχουν την ιδιότητα ότι το τετράγωνό τους μπορεί να χωριστεί σε δύο μέρη, τα οποία, αν προστεθούν, δίνουν τον ίδιο τον αριθμό. Για παράδειγμα,
$297^2 = 88209$ και $88+209=297$.
Αριθμοί Harshad
Αυτοί οι αριθμοί είναι διαιρετοί από το άθροισμα των ψηφίων τους. Για παράδειγμα, το $12$ διαιρείται από $1+2=3$. Ο Kaprekar ονόμασε αυτούς τους αριθμούς από τη σανσκριτική λέξη "harsha" (χαρά).
Εκτός από τα παραπάνω, ο Kaprekar ασχολήθηκε με τους μαγικούς πίνακες, εισάγοντας έννοιες όπως ο "αριθμός Devlali". Το $1927$, βραβεύθηκε για το πρωτότυπο έργο του με το μαθηματικό βραβείο Wrangler R. P. Paranjpe. Αν και κατά τη διάρκεια της ζωής του η δουλειά του αναγνωρίστηκε κυρίως στον χώρο των ψυχαγωγικών μαθηματικών, η επιρροή του στη θεωρία των αριθμών συνεχίζει να αναγνωρίζεται όλο και περισσότερο.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου