Ευχετήριες κάρτες

Σε μία σχολική τάξη είναι εγγεγραμμένοι $19$ μαθητές. Για τα Χριστούγεννα, κάθε ένα από τα αγόρια έστειλε μια ευχετήρια κάρτα σε κάποια κορίτσια από την τάξη (τουλάχιστον ένα). 

Αποδείχθηκε ότι κάθε δύο αγόρια έστειλαν διαφορετικό αριθμό καρτών. Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός αγοριών που θα μπορούσε να είναι στην τάξη;

Quantum / O. Yuzhakov