Μέχρι και το 2024

Δίνεται η συνάρτηση

$f(x)=\ln \left({\displaystyle \frac{2024x}{x+2}}\right)$.

Να αποδειχθεί ότι

$f^{\prime }(1)+f^{\prime }(2)+f^{\prime }(3)+\dots +f^{\prime }(2024)<{\displaystyle \frac{3}{2}}.$