Eisatopon Box Company

Η Eisatopon Box Company πωλεί κουτιά με τους ακόλουθους πολύ συγκεκριμένους περιορισμούς για

τις διαστάσεις τους: 

- Το μήκος, το πλάτος και το ύψος, σε εκατοστά, πρέπει να είναι όλοι ακέραιοι αριθμοί.

- Ο λόγος του μήκους προς το πλάτος προς το ύψος πρέπει να είναι $4:3:5$.

- Το άθροισμα του μήκους, του πλάτους και του ύψους πρέπει να είναι μεταξύ $100$ cm και $1000$ cm (συμπεριλαμβανομένων) 

Ο Στέφανος αγόρασε το κουτί με τον μικρότερο δυνατό όγκο και η Ελευθερία αγόρασε το κουτί με τον μεγαλύτερο όγκο, μικρότερου όμως από $4$ $m^3$.

Προσδιορίστε τις διαστάσεις των κουτιών του Στέφανου και της Ελευθερίας.