Σχέση ακτινών

Σε κάθε τρίγωνο να δείξετε ότι: $$\displaystyle{ \rho _\alpha + \rho _\beta + \rho _\gamma - \rho = 4R }$$ 

όπου $\displaystyle{ \rho _\alpha ,\;\rho _\beta ,\;\rho _\gamma }$ είναι οι ακτίνες των παρεγγεγραμμένων κύκλων του τριγώνου, $ρ$ είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου και R η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου.

Πηγή: mathematica