Σχέση ακτινών

Σε κάθε τρίγωνο να δείξετε ότι: $${\displaystyle {\rho }_{\alpha }+{\rho }_{\beta }+{\rho }_{\gamma }-\rho =4R}$$ 

όπου ${\displaystyle {\rho }_{\alpha },{\rho }_{\beta },{\rho }_{\gamma }}$ είναι οι ακτίνες των παρεγγεγραμμένων κύκλων του τριγώνου, $\rho$ είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου και R η ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου.

Πηγή: mathematica