Πολικός Αστέρας

Στα άκρα μιας χορδής $AB$ του κύκλου $( O , R )$, φέρω τις εφαπτόμενες, οι οποίες τέμνονται στο P. Φέρω τμήμα $AC\perp BP$, το οποίο τέμνει τον κύκλο στο $S$. 

Φέρω επίσης $SD\perp AB , SE\perp AP$.

1) Να δειχθεί ότι: $SA{\cdot}SD = SB{\cdot}SE$.

2) Να δειχθεί ότι: $SD^{2} = SC{\cdot}SE$.

Πηγή: mathematica