Αν ισοσκελές, τότε ισοσκελές;

Έστω $ABC$ ισοσκελές τρίγωνο με $AB$ = $AC$. Η διχοτόμος της γωνίας $ABC$ συναντά την πλευρά $AC$ στο σημείο $D$. 

α) Αν το το τρίγωνο $ABD$ είναι ισοσκελές, τότε και το τρίγωνο $BCD$ είναι ισοσκελές; 

β) Αν το τρίγωνο $BCD$ είναι ισοσκελές, τόιτε και το τρίγωνο $ABD$ είναι ισοσκελές;