Ξεχασμένο password

Ένας ξεχασιάρης μαθηματικός προσπαθεί να βρει τον εξαψήφιο κωδικό πρόσβασης της οθόνης του υπολογιστή του. Θυμάται ότι ο κωδικός πρόσβασης περιλαμβάνει, με κάποια σειρά, τα ψηφία $1, 2$ και $3$ δύο φορές το καθένα.

Επιπλέον, θυμάται ότι κανένα διαδοχικό ζεύγος ψηφίων δεν είναι το ίδιο. Με βάση τα δεδομένα αυτά, ποια είναι η πιθανότητα, αν πληκτρολογήσει τυχαία έναν αριθμό να είναι πετυχημένη η επιλογή του;