Min(a+b+c+d+e)

Οι αριθμοί  

${\displaystyle \frac{1}{a}},{\displaystyle \frac{1}{b}},{\displaystyle \frac{1}{c}},{\displaystyle \frac{1}{d}},{\displaystyle \frac{1}{e}}$

είναι διαδοχικοί όροι αύξουσας αριθμητικής προόδου, όπου $1<e<d<c<b<a$, θετικοί ακέραιοι αρθμοί. 

Να βρεθεί η μικρότερη τιμή του αθροίσματος  

$K=a+b+c+d+e.$