Η άγνωστη πλευρά

Τρίγωνο $ABC$ με 4BC=4\sqrt 2$,4AB=3$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο. Η εφαπτομένη του κύκλου στο $A4\tau έ\mu \nu \epsilon \iota \tau \eta$CB4 στο $S$. Φέρνω και το άλλο εφαπτόμενο τμήμα $ST$. 

Αν $AT=AC$, να βρείτε το μήκος της τρίτης πλευράς $AC$.

Πηγή: mathematica