Πιθανές αποστάσεις

Επιλέξτε δύο τυχαία σημεία σε ένα κύκλο ακτίνας $1$. Κάθε σημείο είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο και τα δύο σημεία είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους.

- Ποια είναι η μέση απόσταση μεταξύ των δύο σημείων;

- Ποια είναι η πιθανότητα η απόσταση να είναι μικρότερη από $1$;