Καλειδοσκόπιο

Στο παρακάτω καλειδοσκόπιο, κάθε κύκλος εφάπτεται εσωτερικά σε ένα τετράγωνο και κάθε τετράγωνο, εκτός από το μεγαλύτερο, έχει τις τέσσερις κορυφές του σε έναν κύκλο.

Υποθέτουμε ότι έχουμε κατασκευάσει έτσι ένα άπειρο όλο και μικρότερων κύκλων και τετραγώνων.

Το συνολικό εμβαδόν των μπλε περιοχών αντιπροσωπεύει ποιο ποσοστό της επιφάνειας του καλειδοσκόπιου;