Οριοθέτηση ορθογωνίου

Μια παραβολή με κατακόρυφο άξονα συμμετρίας εφάπτεται στις τρεις ευθείες $y= 2x + 3$, $y= x+ 2$ και $y= -x + 6$. 

Να βρεθεί η το μέγιστο εμβαδόν ενός ορθογωνίου που εγγράφεται στην περιοχή που οριοθετείται από αυτή την παραβολή και τον άξονα $x$, όπου η βάση του ορθογωνίου βρίσκεται πάνω στον άξονα $x$ και οι δύο πάνω κορυφές του βρίσκονται πάνω στην παραβολή.