Οριοθέτηση ορθογωνίου

Μια παραβολή με κατακόρυφο άξονα συμμετρίας εφάπτεται στις τρεις ευθείες $y=2x+3$, $y=x+2$ και $y=-x+6$. 

Να βρεθεί η το μέγιστο εμβαδόν ενός ορθογωνίου που εγγράφεται στην περιοχή που οριοθετείται από αυτή την παραβολή και τον άξονα $x$, όπου η βάση του ορθογωνίου βρίσκεται πάνω στον άξονα $x$ και οι δύο πάνω κορυφές του βρίσκονται πάνω στην παραβολή.