a×c×e=b×d×f

Στο παρακάτω τρίγωνο το σημείο ${\rm O}$ είναι το ορθόκεντρο του τριγώνου $ABC$. Τα $a,b,c,d,f$ είναι τα μήκη των ακτίνων στο εσωτερικό του.

Να αποδειχθεί ότι 

$a\times c\times e=b\times d\times f$.