Max ab

Έστω συνάρτηση 

$f(x)=ax+b$

όπου $a,b$ πραγματικοί αριθμοί. 

Υποθέτουμε ότι

$|f(x)|\le 1$, για κάθε $x\in [0,1]$.

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του γινομένου $ab$.