Τριχοτόμοι γωνιών

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ και $AP, AQ$ και BP ,BQ οι τριχοτόμοι των γωνιών του, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.  

Να αποδειχθεί ότι 

$\angle APQ= \angle QPB$.