Αγορά σπιτιού

Ο Θεοδόσης και η Ελπίδα θέλουν να αγοράσουν ένα σπίτι. Ψάχνουν για ένα τέλειο μέρος, αλλά οι ορισμοί τους για το "τέλειο" διαφέρουν. 

Βρήκαν $10$ προσφορές και αποφάσισαν να δοκιμάσουν την ακόλουθη διαδικασία λήψης αποφάσεων: και οι δύο κατατάσσουν τα σπίτια με τυχαίο τρόπο και αν τα τρία πρώτα σπίτια της Ελπίδας και του Θεοδόση έχουν ακριβώς ένα κοινό σπίτι, αγοράζουν αυτό σπίτι. 

Ποια είναι η πιθανότητα να πετύχει αυτή η διαδικασία;