Σπείρα του Θεοδώρου Κυρηναίου

Αυτή η σπείρα ονομάζεται επίσης: Πυθαγόρειο σαλιγκάρι ή σπείρα του Αϊνστάιν. Η πολύ απλή κατασκευή του καθιστά δυνατή την κατασκευή της τετραγωνικής ρίζας διαδοχικών αριθμών. 

Κατασκευή 

1. Ένα ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο πλευράς $1$. 

2. Συνδέουμε σε αυτό ένα ορθογώνιο τρίγωνο με μία κάθετη πλευρά την υποτείνουσα του προηγούμενου τριγώνου και μια άλλη κάθετη πλευρά μήκους $1$. 

Η εφαπτομένη της γωνίας του τριγώνου $n$: 

$tan({\phi }_n)={\displaystyle \frac{1}{n}}$