Αυτή η σπείρα ονομάζεται επίσης: Πυθαγόρειο σαλιγκάρι ή σπείρα του Αϊνστάιν. Η πολύ απλή κατασκευή του καθιστά δυνατή την κατασκευή της τετραγωνικής ρίζας διαδοχικών αριθμών.
Κατασκευή
1. Ένα ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο πλευράς $1$.
2. Συνδέουμε σε αυτό ένα ορθογώνιο τρίγωνο με μία κάθετη πλευρά την υποτείνουσα του προηγούμενου τριγώνου και μια άλλη κάθετη πλευρά μήκους $1$.
Η εφαπτομένη της γωνίας του τριγώνου $n$:
$tan (φ_n)= \dfrac{1}{n}$
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου