Από επαφή παραλληλία

Τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $\left(\mathrm{\Omega }\right)$. 

α) Να γράψετε κύκλο που να διέρχεται: από το $B$, από το μέσο $M$ της $BC$ και να εφάπτεται της $AB$ (προφανώς στο $B,$ αυτής). 

β) Ο πιο πάνω κύκλος τέμνει τον κύκλο $\left(\mathrm{\Omega }\right)$ ακόμα στο $T$. Αν η TM τέμνει τον $\left(\mathrm{\Omega }\right)$ στο σημείο $S$, δείξετε ότι: $AS//BC$.

Πηγή: mathematica