Από επαφή παραλληλία

Τρίγωνο $ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο $\left( \Omega \right)$. 

α) Να γράψετε κύκλο που να διέρχεται: από το $B$, από το μέσο $M$ της $BC$ και να εφάπτεται της $AB$ (προφανώς στο $B\,\,,$ αυτής). 

β) Ο πιο πάνω κύκλος τέμνει τον κύκλο $\left( \Omega \right)$ ακόμα στο $T\,\,$. Αν η TM τέμνει τον $\left(\Omega \right)$ στο σημείο $S\,\,$, δείξετε ότι: $AS//BC$.

Πηγή: mathematica