Βόλτες με το τρένο

Το διάγραμμα δείχνει έναν χάρτη του τοπικού σιδηροδρομικού δικτύου, όπου οι τελείες αντιπροσωπεύουν σταθμούς και οι γραμμές είναι διαδρομές. 

Ο Κάρολος θέλει να επισκεφτεί όλους τους σταθμούς, ταξιδεύοντας μόνο με τρένο, ξεκινώντας από οποιονδήποτε σταθμό και τελειώνοντας σε οποιονδήποτε σταθμό, χωρίς περιορισμό στα δρομολόγια. Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός σταθμών που πρέπει να επισκεφτεί περισσότερες από μία φορές;