Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας (κλίση)

Έστω δύο τυχαία σημεία $A(x_1,y_1)$ και $B(x_2,y_2)$ της ευθείας $y = αx + β$.

Τότε θα ισχύει:

$y_1 = αx_1 + β$ και $y_2
= αx_2 + β$,

οπότε θα έχουμε:

$y_2 - y_1 = (αx_2 + β) - (αx_1 + β) = α(x_2 - x_1)$.

Επομένως θα είναι:

συντελεστής διεύθυνσης $α = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.