Προοδευτικοί λόγοι

Σε τρίγωνο $ABC$ είναι ${\displaystyle \cos A=-\frac{1}{4}}$ και τα μήκη των πλευρών $c,b,a$ είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου. 

Προεκτείνω την $BA$ κατά τμήμα $AE=AC$ και γράφω τον περίκυκλο του $AEC$ που τέμνει την $BC$ στο $D$. 

Να βρείτε τους λόγους 

${\displaystyle \frac{AD}{EC}}$ και ${\displaystyle \frac{BD}{DC}}$.

Πηγή: mathematica