Ακολουθία ημικυκλίων

Ένα ισόπλευρο τρίγωνο με μήκος πλευράς $4$ έχει τρία ημικύκλια στο εσωτερικό του που εφάπτονται στις πλευρές του. 

Τα ημικύκλια αποτελούν μέρος μιας άπειρης γεωμετρικής ακολουθίας. Ποιο είναι το εμβαδόν όλων των ημικυκλίων της ακολουθίας;