Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [74]

Σχεδιάστε μια συνάρτηση $f(x)$ με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: 

i) Η $f(x)$ έχει πεδίο ορισμού $(–\infty ,8)$.
ii) Η $f(x)$ έχει σύνολο τιμών $(–\infty ,9)$.
iii) $f(4)=0,f(5)=0,f(7)=0$
iv) Το όριο, καθώς το $x$ πλησιάζει το $–\infty$, της $f(x)$ ισούται με $9$.
v) Το όριο, καθώς το $x$ πλησιάζει το $8$ από αριστερά της $f(x)$ ισούται με $–\infty$.
vi) $f(–1)=f(–3),f(–1)>f(–2)$
vii) $f(1)=1$
viii) Το όριο, καθώς το $x$ πλησιάζει το $1$ της $f(x)$ είναι $4$.