4 - Ανισότητες από Διεθνείς Διαγωνισμούς και Ολυμπιάδες

Oι συναρτήσεις $f$ και $g$ ικανοποιούν τις ισότητες:  

$\left\{\begin{matrix} f(x)+2g(1-x)=x^2\\ f(1-x)-g(x)=x^2 \end{matrix}\right.$ 

Η συνάρτηση $f(x)$ είναι: 

a) $x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{2}{3}$ 

b) $x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{2}{3}$ 

c) $-x^2-\dfrac{4}{3}x+\dfrac{2}{3}$ 

d) $x^2-4x+5$ 

e) $x^2-\dfrac{2}{3}x+1$