Translate Whole Page to Read and Solve

Σάββατο 15 Ιουνίου 2024

Ακέραιες πλευρές

Σε οξυγώνιο τρίγωνο ABC, τα μήκη των πλευρών του είναι ακέραια με a>c>b. Γράφω τον περιγεγραμμένο του κύκλο (O,R). Την ακτίνα CO προεκτείνω πέραν του O μέχρι να συναντήσει την πλευρά AB στο σημείο D.

Αν AD=AC, να υπολογισθούν:
α) Οι μικρότερες δυνατές τιμές των ακεραίων a,b,c, καθώς και το μήκος του OD=x. β) Αν και τα x,R έχουν ακέραια μήκη δώστε ένα παράδειγμα τέτοιου τριγώνου.
Πηγή: mathematica