Τρεις περιπτώσεις

Κάθε τρίγωνο μπορεί να διαιρεθεί σε μικρότερα τρίγωνα, αλλά μόνο μερικές φορές αυτά τα μικρότερα τρίγωνα είναι ίσα μεταξύ τους και επίσης όμοια με το αρχικό τρίγωνο. 

Τρεις τέτοιες διαιρέσεις παρουσιάζονται παραπάνω, καταδεικνύοντας ότι είναι δυνατόν να βρεθούν τρίγωνα που μπορούν να είναι διαιρεθούν σε $2, 3$ ή $4$ τέτοια τρίγωνα. Υπάρχουν άλλα; Υπάρχει τρίγωνο που μπορεί να διαιρεθεί σε περισσότερα από $4$ τέτοια τρίγωνα;