Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [67]

Η συνάρτηση $y=f(x)$, έχει τοπικό ελάχιστο στο σημείο με τετμημένη $x=–2$, και στο σημείο με τετμημένη $x=3$ η εφαπτομένης της $C_f$ σχηματίζει γωνία $135°$ με τον άξονα $x$. 

Να βρεθεί η τιμή του ολοκληρώματος 

 ${\int }_{-2}^3[2f^{″}(x)+4f^{\prime }(x)f^{″}(x)]dx$   

ισούται με:

Α) $4$      Β) $2$      Γ) $0$      Δ) $–1$      Ε) $–2$