Ευθεία Simson-Wallace

Θεώρημα

Στην γεωμετρία, η ευθεία ευθεία Simson ή ευθεία Simson-Wallace ενός σημείου ${\rm P}$ του περιγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου ${\rm A}{\rm B}\Gamma$ είναι η ευθεία που διέρχεται από τις προβολές ${{\rm P}}_{{\rm A}},{{\rm P}}_{{\rm B}},{{\rm P}}_{\Gamma }$ του ${\rm P}$ στις πλευρές του τριγώνου.

Ισχύει και το αντίστροφο του θεωρήματος, δηλαδή αν οι προβολές ενός σημείου $P$ στις πλευρές ενός τριγώνου είναι συνευθειακά σημεία, τότε το $P$ είναι σημείο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου.

Αυτή η ανακάλυψη πήρε το όνομά της από τον Robert Simson, αν και, όπως συμβαίνει συχνά , δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά από κάποιον άλλο - τον William Wallace το 1797.

Σάρωση για να αποθηκεύσεις ή να κοινοποιήσεις την ανάρτηση