Ευθεία Simson-Wallace

Θεώρημα

Στην γεωμετρία, η ευθεία ευθεία Simson ή ευθεία Simson-Wallace ενός σημείου $Ρ$ του περιγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου $ΑΒΓ$ είναι η ευθεία που διέρχεται από τις προβολές $Ρ_Α,Ρ_Β,Ρ_Γ$ του $Ρ$ στις πλευρές του τριγώνου.

Ισχύει και το αντίστροφο του θεωρήματος, δηλαδή αν οι προβολές ενός σημείου $P$ στις πλευρές ενός τριγώνου είναι συνευθειακά σημεία, τότε το $P$ είναι σημείο του περιγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου.

Αυτή η ανακάλυψη πήρε το όνομά της από τον Robert Simson, αν και, όπως συμβαίνει συχνά , δημοσιεύτηκε για πρώτη φορά από κάποιον άλλο - τον William Wallace το 1797.