Max T + Min T

Για τους πραγματικούς αριθμούς $B$, $M$ και $T$ ισχύουν  

$B^2+M^2+T^2=2022$ 

και 

$B+M+T=72$. 

Να υπολογιστεί το άθροισμα της ελάχιστης και μέγιστης τιμής του $T$.

Berkeley Math Tournament 2022