Αφηρημένος φοιτητής

Το συρτάρι σας περιέχει $2$ κόκκινες κάλτσες, $20$ κίτρινες κάλτσες και $31$ μπλε κάλτσες. Όντας ένας πολυάσχολος και αφηρημένος φοιτητής του μαθηματικού ΑΠΘ, απλά παίρνετε τυχαία έναν αριθμό κάλτσες από το συρτάρι και προσπαθείτε να βρείτε ένα ταιριαστό ζευγάρι.

Ερώτηση: 

Αν υποθέσουμε ότι κάθε κάλτσα έχει ίση πιθανότητα να επιλεγεί, ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός από κάλτσες που πρέπει να πάρετε για να εξασφαλίσετε ένα ζευγάρι κάλτσες του ίδιου χρώματος;