Μία κατσίκα στο λιβάδι

Έχετε μια κατσίκα και ένα λιβάδι. Το λιβάδι έχει σχήμα ισόπλευρου τριγώνου κάθε πλευρά του οποίου έχει μήκος $100$ μέτρα. 

Η κατσίκα είναι δεμένη σε ένα στύλο σε μια γωνία του λιβαδιού. Πόσο μακρύ πρέπει να είναι το σχοινί  ώστε η κατσίκα να έχει πρόσβαση ακριβώς στο μισό λιβάδι;