Δέκα φορές

Έστω $u,v$ πραγματικοί αριθμοί. Αν η ελάχιστη τιμή της παράστασης 

${\rm K}=\sqrt{u^2+v^2}+\sqrt{(u-1{)}^2+v^2}+$

$+\sqrt{u^2+(v-1{)}^2}+\sqrt{(u-1{)}^2+(v-1{)}^2}$ 

μπορεί να γραφεί στην μορφή $\sqrt{n}$να βρεθεί η τιμή του $10n$.

Bangladesh Mathematical Olympiad 2021