Τριάντα τμήματα

$30$ τμήματα μήκους

$1,\quad \sqrt{3},\quad \sqrt{5},\quad \sqrt{7},\quad \sqrt{9},\quad \ldots ,\quad \sqrt{59} $

έχουν σχεδιαστεί σε μαυροπίνακα. 

Σε κάθε βήμα, δύο από τα τμήματα διαγράφονται και σχεδιάζεται ένα νέο τμήμα μήκους ίσο με την υποτείνουσα του ορθογωνίου τριγώνου με κάθετες πλευρές ίσες με τα δύο διαγραμμένα τμήματα.

Μετά $29$ βήματα απομένει μόνο ένα τμήμα. Βρείτε τις πιθανές τιμές του μήκους του.

Εθνική Ολυμπιάδα Αργεντινής 1994