Δοχείο με νερό

Ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο με διαστάσεις 20 cm × 30 cm × 40 cm τοποθετείται με τέτοιο τρόπο ώστε η ακμή του μήκους 20 cm να βρίσκεται πάνω στο τραπέζι και η ακμή του μήκους 40 cm να σχηματίζει γωνία 30 ° με το τραπέζι.

Το μπλοκ είναι μερικώς γεμάτο με νερό, το οποίο βρέχει την πάνω έδρα του παραλληλεπιπέδου με διαστάσεις 20 cm × 40 cm κατά το ένα τέταρτο. 

Προσδιορίστε τον όγκο του νερού στο παραλληλεπίπεδο.

Ο κ. Δόρτσιος μας εύχεται «Χριστός Ανέστη», από την Βασιλεία της Ελβετίας και μας έστειλε μία πολύ όμορφη λύση του προβλήματος. Γράφει σχετικά:

«Η εικόνα του προβλήματος αυτού και η αναφορά του στη συμπεριφορά του νερού μέσα στο δοχείο είναι εκείνα που προκαλούν το ενδιαφέρον για έναν που θέλει να μελετά το γύρω του κόσμο.

Κι αυτό γιατί, από τη μια μεριά η εικόνα αυτή παραπέμπει στη χωρική αντίληψη και στην ψηλάφησή της που γίνεται με τη βοήθεια της Στερεομετρίας κι από τη άλλη στην αναφορά σε όλα εκείνα τα στοιχεία της Φυσικής και μάλιστα της Υδροστατικής, όπου το νερό, αυτό το υπέρτατο αγαθό που μας παρέχει η φύση, έχει τους δικούς του νόμους συμπεριφοράς και δυναμικής.»

Για περισσότερα κάντε κλικ εδώ.

Για να δείτε το δυναμικό σχήμα Geogebra, κάντε κλικ στην παρακάτω εικόνα.