Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [60]

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ και η γραφική παράσταση της ευθείας $d$ δίνονται στο σχήμα. Η ευθεία $d$ εφάπτεται της συνάρτησης $f$ στα σημεία $Α$ και $Β$.  

Aν

$g(x) = x \cdot f(x) + f^3(x + 5)$

να βρεθεί η κλίση της εφαπτομένης της συνάρτησης $g$ στο $x = 0$.

Α) $\dfrac{530}{3}$      Β) $\dfrac{430}{9}$      Γ) $\dfrac{100}{3}$     Δ) $\dfrac{110}{3}$      E) $1$