Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [60]

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$ και η γραφική παράσταση της ευθείας $d$ δίνονται στο σχήμα. Η ευθεία $d$ εφάπτεται της συνάρτησης $f$ στα σημεία ${\rm A}$ και ${\rm B}$.  

Aν

$g(x)=x\cdot f(x)+f^3(x+5)$

να βρεθεί η κλίση της εφαπτομένης της συνάρτησης $g$ στο $x=0$.

Α) ${\displaystyle \frac{530}{3}}$      Β) ${\displaystyle \frac{430}{9}}$      Γ) ${\displaystyle \frac{100}{3}}$     Δ) ${\displaystyle \frac{110}{3}}$      E) $1$