Μέχρι το 31!

Ποιο είναι το υπόλοιπο της διαίρεσης του αριθμού 

 $1^1+2^2+3^3+4^4+\cdots +(31!{)}^{31!}$ 

με τον αριθμό $31$? 

$\mathbf{\text{a)}}0\mathbf{\text{b)}}1\mathbf{\text{c)}}15\mathbf{\text{d)}}16\mathbf{\text{e)}}30$