2024 σειρές

Ένα πρόγραμμα αριθμομηχανής εκτύπωσε τα ψηφία $1$ έως $9$, γραμμή προς γραμμή. Τα ψηφία χρησιμοποιήθηκαν με φυσική σειρά. 

Κάθε γραμμή περιείχε ένα ψηφίο περισσότερο από την προηγούμενη γραμμή, με την πρώτη γραμμή να έχει το $1$:

$1$

$12$4

$123$

$⋮$

$123456789$

$1234567891$

$12345678912$

$⋮$

Η λίστα τελείωσε με τον αριθμό στη γραμμή $2024$. Σε πόσες σειρές υπήρχαν αριθμοί διαιρούμενοι με 

α) με το $3$ 

β) με το $4$.