ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ | Ασκήσεις με τετράγωνα - 20

Σημείο $S$ κινείται επί της πλευράς $BC$ τετραγώνου $ABCD$. Σημείο $T$ κινείται επί της $DB$, έτσι ώστε να είναι $DT=BS=x$. 

Βρείτε για ποια θέση του $S$ ελαχιστοποιείται το $ST$  και δείξτε ότι, εκείνη τη στιγμή, μεγιστοποιείται το εμβαδόν του τριγώνου $BST$.

Πηγή: mathematica