EisatoponAI: Με πόσους;

Με πόσους τρόπους μπορεί το σύνολο $\{1,2, …, 12\}$ να διαιρεθεί σε έξι ξένα μεταξύ τους υποσύνολα δύο στοιχείων, έτσι ώστε καθένα από αυτά να περιέχει αμοιβαία μη διαιρούμενους αριθμούς (δηλαδή αυτούς που δεν έχουν κοινό διαιρέτη μεγαλύτερος από 1);