Απλοποιήστε την παράσταση [5]

Δίνεται η παράσταση

$P={\displaystyle \frac{(x+1)\sqrt{y}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}}+{\displaystyle \frac{(y+1)\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}}$.

όπου $x,y$ είναι πραγματικοί αριθμοί.

Υπολογίστε την τιμή της παράστασης $P$, όταν 

$x=5+\sqrt{21}$, $y=5-\sqrt{21}$.