Κίτρινο vs μοβ

Δίνεται τεταρτοκύκλιο ${\rm O}{\rm A}{\rm B}$ ακτίνας $r$. Στο ${\rm A}$ υψώνω κάθετη ${\rm A}x$ στην ${\rm O}{\rm A}$ και σε σημείο $S$ του ημικυκλίου φέρνω εφαπτομένη που τέμνει την ${\rm O}{\rm A}$ στο ${\rm E}$  και την ${\rm A}x$ στο $F$. 

Για ποια θέση του $S$ ισχύει:

 

Πηγή: mathematica