Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Σάββατο 30 Μαρτίου 2024

Φυσική ερμηνεία του Θεωρήματος Μέσης Τιμής (Θ.Μ.Τ.)

Σύμφωνα με το Θ.Μ.Τ. υπάρχει ένα τουλάχιστον σημείο ξ(α,β), όπου ο ρυθμός μεταβολής της f είναι ίσος με το λόγο μεταβολής της f στο [α,β]
Για παράδειγμα, αν ένα κινητό όχημα που κινείται στο χρονικό διάστημα [t1,t2] υπάρχει κάποια χρονική στιγμή t0(t1,t2) κατά την οποία η ταχύτητα (στιγμιαία) του κινητού είναι ίση με τη μέση ταχύτητά του. 
Έτσι π.χ. αν διανύσει ένα κινητό 80 Km/h, τότε κάποια χρονική στιγμή η ταχύτητα του κινητού θα είναι 80 Km/ h.