Η μικρότερη γωνία

Έστω $M$ το μέσο της πλευράς $BC$ ενός τριγώνου $ABC$ και έστω $Q$ το σημείο τομής των διχοτόμων του. Δίνεται ότι $MQ=QA$.

Βρείτε την ελάχιστη δυνατή τιμή της γωνίας $MQA$.